Фазовые пластины
Хроматические фазовые пластины.
Порядок фазовой пластины и точность задержки.
Фазовые пластины создают определенную разность хода между ортогонально поляризованными компонентами излучения и служат для преобразования состояния поляризации. Фазовые пластины (ФП) вырезают из одноосных двулучепреломляющих кристаллов параллельно оптической оси. Схематически ФП представлены на Рис.1 a, б.
Рис. 1 а. Хроматическая ФП из монопластины
Рис. 1 б. Составная ФП нулевого порядка
Буква «Z» обозначает направление оптической оси, индекс «о» означает, что оптическая ось соответствует направлению распространения обыкновенного луча (по определению оптической оси). При таком способе вырезки пластина имеет две оси – «быструю» и «медленную» - вдоль которых показатели преломления о- и е- лучей (no(λ) и ne(λ)) максимальны. Для положительных кристаллов быстрой осью является направление распространения о-луча ( SiO2, MgF2, YO4, TiO2, CdS, CdSe), для отрицательных - направление распространения е-луча ( СaCo3, α-BBO, PbMoO4, TeO2, LiNbO3). При падении линейно поляризованного излучения на ФП происходит разделение пучка на обыкновенный и необыкновенный лучи с амплитудами, пропорциональными проекциям электрического вектора на оси «Zo» и «е» в зависимости от азимута плоскости его колебаний. На выходе из ФП о- и е-лучи приобретают разность фаз σ(λ).
σ(λ) = 2 · π · N(λ)
N(λ) – безразмерная волновая разность хода ВРХ (задержка)
N(λ) = L · [nв(λ)-n0(λ)] / λ
Целочисленную часть N(λ) (количество
интерференционных порядков) называют порядком ФП, дробная часть N(λ) отвечает за механизм действия фазовых пластин.
Полуволновые ФП c ВРХ (k+1/2) изменяют азимут электрического вектора в линейно поляризованном излучении или
направление его вращения в циркулярно-поляризованном излучении. Четвертьволновые
пластины с ВРХ (k+1/4) либо (k+3/4) превращают линейно поляризованное излучение
в циркулярно-поляризованное или при определенной ориентации любое эллиптически
поляризованное в линейное. Величина отклонения дробной части задержки от требуемой характеризует точность фазовой
пластины. Она определяется либо в долях волнового периода (λ/100, λ/300, λ/500
и т.д.) либо в процентах по отношению к нужной величине дробной части. Первое
определение взято из обычной интерферометрии, оно более традиционно, второе
более корректно и удобно при практическом использовании.
Точность ФП определяется точностью изготовления ее толщины и точностью
измерительного контроля. Обычно толщина ФП доводится до нужной величины
постепенно при постоянном измерении задержки – в этом случае определяющей
становится точность измерительного контроля. Многочисленные методы измерения
задержки фазовых пластин подразделяются на две группы:
1) Методы,
в которых используются обычные некогерентные источники
излучения. Установление и изменение длины волны осуществляется спектральными
приборами – монохроматорами, фильтрами и т.д.
2) Применяются
источники света с высокой когерентностью (лазеры), длина
волны которых фиксирована и известна с большой
точностью.
Такое
разделение не общепринято в литературе по ФП, но мы считаем его наиболее общим
и продуктивным. Оно позволяет с единых позиций рассмотреть вопрос о связи
точности измерений задержки с порядком ФП, ее рабочей длиной волны, ошибками
эксперимента. Дело в том, что эти две группы методов имеют два разных источника
появления основной ошибки при определении точности ФП. В первой группе основная
ошибка при измерениях обусловлена неточностью в определении длины волны
зондирующего излучения. Во второй группе главные ошибки обусловлены
интерференцией многократных пере- отражений световых пучков от входной и
выходной граней внутри фазовой пластины (см. следующий раздел).
Оценим влияние величины порядка ФП и точности
в определении длины
волны при абсолютно точном измерении фазовой задержки (ВРХ). На имеющейся у нас
аппаратуре мы можем устанавливать и измерять длину волны с гарантированной точностью
0,0001 мкм. Исходя из этой величины можно рассчитать минимальные длины волн,
начиная с которых мы можем проводить измерительный контроль фазовых пластин с
заданной точностью: не менее λ/100, λ/300, λ/500. Данные сведены в Таблицу 1.
Данные Таблицы 1 соответствуют
фазовым пластинам из кристаллического
кварца. Для ФП из других материалов результаты будут очень близки к приведенным
в Таблице1. Небольшие различия могут определяться только различиями в первых
производных дисперсии двупреломления материалов.
Приведенные в Таблице 1 величины не зависят от конкретного
метода
измерения волновых задержек. Для измерения ФП с большей чем в Табл.1 точностью
следует сначала повысить точность установления и определения рабочей длины
волны – только потом можно обсуждать точности
методик.
Порядок ФП |
Min длина волны для точности лучше 1/100 (нм) |
Min длина волны для точности лучше 1/300 (нм) |
Min длина волны для точности лучше 1/500 (нм) |
0 |
<190 |
<190 |
<190 |
1 |
<190 |
<190 |
<190 |
2 |
<190 |
<190 |
220 |
3 |
<190 |
203 |
261 |
4 |
<190 |
227 |
297 |
5 |
<190 |
249 |
344 |
6 |
<190 |
271 |
388 |
7 |
<190 |
297 |
433 |
8 |
190 |
326 |
478 |
9 |
195 |
353 |
535 |
10 |
203 |
378 |
574 |
11 |
211 |
410 |
616 |
12 |
220 |
433 |
672 |
13 |
227 |
457 |
723 |
14 |
234 |
495 |
770 |
15 |
242 |
506 |
832 |
16 |
249 |
541 |
876 |
17 |
261 |
574 |
926 |
18 |
265 |
603 |
999 |
19 |
271 |
626 |
1042 |
20 |
283 |
657 |
1098 |
δN = (N+0.5) · [(λ-λ0)/λ]
Рис. 3a. Полуволновые минимумы для ФП с задержкой 14,5 (I0(λ) ), 14.49 (точность -λ/100 I1(λ)),
Рис.3б.
Индикатриса пропускания для ФП с задержкой 14,24 (точность -λ/100 Т1(θ)), и
14,26(точность+λ/100)
В ряде задач для измерения задержек ФП, как полуволновых так и четвертьволновых, мы применяем компенсационный метод Сенармона. Для этого в схему спектрополяриметра вводится четвертьволновый компенсатор 6 на Рис.2. При этом спетрополяриметр работает по принципу фотометрического нульэллипсометра. Вращением анализатора измеряется угол гашения, из величины которого вычисляется дробная часть задержки. Эта методика нечувствительна к неполяризованному излучению и позволяет оценить поляризационно-контрастные характеристики фазовой пластины. Этот метод, как и предыдущий, чувствителен к наличию интерференции переотражений. Способы устранения их влияния будут рассмотрены в следующем разделе.
Для описанных выше трех методов мы проанализировали ошибки, возникающие при фотоэлектрических методах регистрации, установке и отсчете азимутальных углов, установке и определении рабочей длины волны. Выяснилось, что основная ошибка измерения точности ФП обусловлена неточностями в установке и определении длины волны. То же самое относится и к другим многочисленным методам, описанным в литературе, в том числе и более изощренным в отношении экспериментальной аппаратуры. Без повышения спектральной точности применение их не имеет смысла.