Роль угла падения входного излучения

Часто считают, что при наклонном падении коллимированного пучка на ФП происходит увеличение задержки ортогонально поляризованных компонент за счет увеличения оптической длины пути. Это не соответствует действительности. При наклонном падении изменяется угол между волновой нормалью и оптической осью пластины и, соответственно, величина показателя преломления для необыкновенного луча. При этом уменьшается двупреломление, которое может компенсировать увеличение длины пути и даже привести к уменьшению фазовой задержки. Величина эффекта сильно зависит для данного угла падения от ориентации плоскости падения луча относительно оптической оси. Для моделирования мы берем кварцевую пластину 13-го порядка с волновой задержкой N=13,5 для полуволновой и N=13.25 для четвертьволновой ФП. Графики на рис.1 иллюстрируют данное явление.

Рис. 1. Величина дробной части задержки полуволновой ФП 13-го порядка на длину волны 632,8 нм для коллимированного пучка в зависимости от азимута плоскости падения γ (°) относительно оптической оси.

Угол падения 1° (Y1(γ) -пунктир), 3° (Y3(γ) - штриховая), 6° (Y6(γ) - сплошная линия)

Видим, что отличия задержки от полуволновой одинаковы как в большую, так и в меньшую сторону и достигают для угла падения 6°. величины λ/32 (6,4%). Такая зависимость задержки от азимутального угла плоскости падения характерна для всех двупреломляющих кристаллов. Амплитуда отклонений волновой задержки от номинала в сторону больших и меньших задержек определяется только порядком пластины и практически не зависит от величины двупреломления. Это иллюстрирует график на рис.2.

Рис.2. Максимальные ошибки волновой задержки фазовых пластин (для азимутов плоскости падения 0, 90, 180, 270, 360 °. относительно оптической оси) в % от номинала в зависимости от величины порядка пластины.

Угол падения коллимированного пучка на ФП – 6 °.Функции δWmax(N0), δWmin(N0) относятся к ФП из кварца; функции δψmax(N0), δψmin(N0) – к ФП из кальцита.

Индексы «max» и «min» означают ошибки в сторону больших и меньших задержек. В расчете показатель двупреломления кварца взят 0,01; кальцита – 0,2, но это практически не имеет значения

Для материала с малым двупреломлением (кварц) максимальные отклонения задержки в большую и меньшую сторону одинаковы, для материала с 20-ти кратно большим двупреломлением (кальцит) при больших порядках ФП отклонение в сторону больших задержек немного превалирует (сказывается увеличение оптического пути). Из Рис.2 можно сделать несколько важных выводов.

При работе с коллимированными пучками точность задержки ФП может быть улучшена при небольшом изменении угла падения пучка на пластину. Выбирая азимут плоскости падения задержку можно как увеличить, так и уменьшить. При этом все поддается точному расчету.

При использовании коллимированных пучков часто прибегают к небольшому заклону пластин для предотвращения бликов от поверхностей. Чтобы не изменить при этом точность задержки следует наклонять пластину таким образом, чтобы азимут плоскости падения составлял с оптической осью ФП угол 45°, 135°, 225°, 360°.

При работе в конусной угловой апертуре (сходящейся либо расходящейся) выходное излучение ФП по световому полю будет иметь разные формы поляризации. Это может иметь значение при обработке изображений в поляризованном свете. В качестве наглядного примера на рис.3 a, b приведены гистограммы распределения поляризационного контраста излучения, выходящего из полуволновой кварцевой пластины. Под поляризационным контрастом понимается величина обратная эллиптичности по интенсивности (отношение главных осей выходного эллипса по интенсивностям). Входное излучение падает по нормали для центрального луча в световом конусе с половинным углом 3°. Каждый столбик соответствует лучу, падающему на ФП под определенным углом в пределах углового конуса и с определенным азимутом плоскости падения относительно оптической оси пластины.

Высота столбика соответствует величине поляризационного контраста луча. Центральный столбик – это луч, падающий по нормали, следующий ряд – лучи с углом падения 0,75°, далее 1,5°, 2,25° и последний по краю апертуры с углом падения 3°. При расчете контраст входного линейно поляризованного излучения принимался равным 1Е+4. Расчет интенсивностей проводился методом матриц Мюллера и для сравнения модифицированным методом матриц Джонса, результаты совпадают.